长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,使正方形与圆的面积和最小,求正方形的周长这是高一的题_数学解答

长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,使正方形与圆的面积和最小,求正方形的周长
这是高一的题

人气：389 ℃　时间：2019-08-22 08:56:13

解答

答案是80/(4+π)设圆周长为C,则正方形周长为20-C总面积S=C^2/(4π)+[(20-C)/4]^2=[(4+π)C^2-40πC+400π]/(16π)当C=-b/(2a)=20π/(4+π)时S取最小值此时正方形的周长为20-C=20-20π/(4+π)=80/(4+π)答案是80/(4+...