如果一个图形的周长有限,那么其图形上任意两点间的距离必定有限,因此,一定可以找到距离最大的两个点.以这两个点的连线为直径的贺必将这个图形覆盖.这个圆的面积是有限的,因此,这个图形的面积也是有限的.
从而,不存在面积无限而边界（周长）有限的图形.这个想法不错但能解释下（如果一个图形的周长有限，那么其图形上任意两点间的距离必定有限）的原因么？当然这个问题很难从逻辑上讲清楚，讲不清的话也没关系。差不多就行了，你的答案已经让我很满意了！平面内连结两点的线段最短。如果图形上存在距离无限的两点，那么图形的周长必然要大于这两点间的距离，因此，其周长也是无限的。