在△ABC中，A=60°，最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根，则第三边长是______．_数学解答

在△ABC中，A=60°，最大边长和最小边长是方程x²-7x+11=0的两个根，则第三边长是______．

人气：220 ℃　时间：2019-08-19 16:32:21

解答

设最大边为m，最小边为n，第三边为a，
由题意得：m+n=7，mn=11，
由A=60°，利用余弦定理得：a²=m²+n²-2mncosA=m²+n²-mn=（m+n）²-3mn=49-33=16，
则第三边为a=4．
故答案为：4