已知{an}为等差数列，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，若a3=16，S20=20，则S10值为______．_数学解答

已知{a_n}为等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，若a₃=16，S₂₀=20，则S₁₀值为______．

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解答

由题意a₃=16，故S₅=5×a₃=80，
由数列的性质S₁₀-S₅=80+25d，S₁₅-S₁₀=80+50d，S₂₀-S₁₅=80+75d，
故S₂₀=20=320+150d，解之得d=-2
又S₁₀=S₅+S₁₀-S₅=80+80+25d=160-50=110
故答案为：110