已知关于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一个实根．则实数a的取值范围是______．
人气：487 ℃ 时间：2020-06-16 23:12:20
解答
原方程变形为（x-a）（x
2+x-a）=0，
得x=a或x
2+x-a=0，
因为方程x
3+（1-a）x
2-2ax+a
2=0有且只有一个实根，
所以x=a是方程的唯一实根，
所以方程x
2+x-a=0无实根，
故△=1+4a＜0，
所以a＜-
．
故答案为：a＜-
．
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