关于椭圆的问题F1、F2为椭圆的两个焦点,Q为椭圆上任意一点,从任一焦点向△F1QF2的顶点Q的外角平分线作垂线,垂足为P,则P点_数学解答

关于椭圆的问题
F1、F2为椭圆的两个焦点,Q为椭圆上任意一点,从任一焦点向△F1QF2的顶点Q的外角平分线作垂线,垂足为P,则P点轨迹为?圆,

人气：297 ℃　时间：2020-10-01 22:09:34

解答

设P为F2所作的垂线,延长F1Q,F2P交与A,由角平分线得QF2=QA,所以AF1=QF1+AQ=QF1+QF2为一定长线段,所以A的轨迹为一F1为圆心的圆,半径R=2a.
连结原点OP 等位线PO=AP/2=a 所以P为以原点为圆心以此为半径的圆.