a^2b^2+4c^2d^2-a^2c^2-4b^2d^2+8abcd
=(a^2b^2+4abcd+4c^2d^2)-(a^2c^2+4b^2d^2-4abcd)
=(ab+2cd)^2-(ac-2bd)^2
=(ab+2cd+ac-2bd)(ab+2cd-ac+2bd)