验证当(x,y)趋于 (0,0)时,u=x+y/x-y的极限不存在,(x,y)以怎样的方式趋于(0,0)时,能使(1)limu=1,(2)limu=2?
人气:307 ℃ 时间:2019-10-19 20:20:18
解答
设(x,y)沿y=kx的路径趋于(0,0),则有原式就为x趋于0时lim[(x+kx)/(x-kx))]=lim[(1+k)/(1-k)],可以看出当K取不同值时候,其极限不同,与极限的唯一性相矛盾,所以极限不存在.(1)要使limu=1,也就是要k=0,即(x,y)沿y=...
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