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数学
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如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN.若AB=14,AC=19,则MN的长为( )
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 3.5
人气:415 ℃ 时间:2019-10-23 16:01:00
解答
延长BN交AC于D
∵∠BAN=∠DAN,AN=AN,∠ANB=∠AND
∴△ABN与△ADN全等
∴N是BD中点
∴MN是△BCD中位线
∴MN=
1
2
CD=
1
2
(AC-AD)=
1
2
(AC-AB)
∵AB=14,AC=19
∴MN=
1
2
(19-14)=2.5.
故选B.
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在三角形ABC中,M为BC中点,AN平分角BAC,AN垂直BN于点N,已知AB=10,AC=16,求MN的长
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