求证不论a为何数,方程2X的平方+3（a-1）x+a的平方-4a-7=0必有两个不相等的实数根.如题,..太深奥的我看不懂_数学解答

求证不论a为何数,方程2X的平方+3（a-1）x+a的平方-4a-7=0必有两个不相等的实数根.
如题,..太深奥的我看不懂

人气：109 ℃　时间：2020-01-14 16:48:27

解答

方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0判别式△=b^2-4ac(此处a=2,b=3(a-1),c=a^2-4a-7)=9(a-1)^2-8(a^2-4a-7)=9a^2+9-18a-8a^2+32a+56=a^2+14a+65=a^2+2*7a+7^2-7^2+65=(a+7)^2+16因为(a+7)^2>=0则(a+7)^2+16>=16>0即△>0所以...