求证题 (26 20:0:56)等边三角形ABC中,点D在延长线上,CE平分角ACD,且CE＝BD,求证：三角形ADE是等边三角形_数学解答

求证题 (26 20:0:56)
等边三角形ABC中,点D在延长线上,CE平分角ACD,且CE＝BD,求证：三角形ADE是等边三角形.

人气：384 ℃　时间：2020-09-06 01:21:45

解答

不妨设等边三角形的每条边为2,由CE=BD,可知CE=BD=4,因为CE平分角ACD,可知三角形ECD为直角三角形,故可以计算出ED2根号3,同理AE也为,2根号3有余弦定理可以知道AD也为2根号3.三角形的三条边均相等故三角形ADE为等边三角形.