已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P_数学解答

已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则
A.d∈M B.d∈N C.d∈P D以上都不对
答案是a=3n b=3k+1 c=3m-1
d=3n-3k+3m-2 =3n-3k+3m-3+1= 3(n-k+m-1)+1
但我唔明既然设了a=3n,点解唔设b系3n+1,C系3n-1

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解答

因为虽然M N P中的n都属于z,但a b c是三个集合中任意的三项,a b c中的n不一定相同.比如：a=3,b=4,c=2可以,但a=3,b=7,c=5也可以.n的取值在不同集合间不受影响,可任意取.那为什么 3(n-k+m-1)+1属于d∈N ？n-k+m-1可能是负数因为n k m可取任何整数，说以(n-k+m-1)的值可以是任何整数。如果设这个数为n，d就刚好符合集合N，所以d∈N即使n-k+m-1是负数，也是符合的，Z表示整数，包括负数，所以集合N中包含有负数