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数学
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三角形问题用一条斜边长为30cm的红色直角三角形制片,一张斜边为50cm的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,如图所示,恰好能拼成一个直角三角形,问红,蓝两张三角形纸片的面积之和是多少
人气:126 ℃ 时间:2020-03-20 19:46:56
解答
令黄正方形边长为X
蓝的三个边长: 50,X,√(2500-x^2),
红的三个边长: 30,X,√(900-x^2),
大三角形的三个边长: 80,X+√(2500-x^2),X+√(900-x^2),
大三角形是直角三角形,勾股定理,得出6400=(X+√(2500-x^2))^2+(X+√(900-x^2))^2
化简得 X(√(900-x^2)+√(2500-x^2))=1500
式子左边就是2倍的红、蓝两三角形面积之和,即所求面积和为750cm²
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