概率论的一道题目,要运用到贝叶斯公式,3Q!为了提高某产品的质量,企业CEO考虑增加投资来改进生产设备.但对于投资效果的预估,下属_数学解答

概率论的一道题目,要运用到贝叶斯公式,3Q!
为了提高某产品的质量,企业CEO考虑增加投资
来改进生产设备.但对于投资效果的预估,下属部门有
两种意见：一是认为改进设备后高质量产品可占90%；
二是认为改进设备后高质量产品可占70%.根据以往经
验CEO认为第一种意见可信度有40%,第二种意见可信
度有60%.现为慎重起见,CEO先做了个小规模试验：
试制了3个产品,结果发现全是高质量产品.
问现在CEO会认为两种意见的可信度分别为多少?
（提示：考虑应用贝叶斯公式）

人气：239 ℃　时间：2020-06-25 04:16:51

解答

首先把题目转化为数学语言.
设A={改进设备后高质量产品可占90%},B={改进设备后高质量产品可占70%},C={试制了3个产品结果发现全是高质量产品}.
其中p(A)=0.4,p(B)=0.6至于p(C)用全概率公式得p(C)=p(C/A)*p(A)+p(C/B)*p(B)=(0.9^3)*0.4+(0.7^3)*0.6=0.497
现在要求的是p(A/C)及p(B/C)
p(A/C)=p(AC)/p(C)=p(C/A)*p(A)/p(C)=0.58,p(B/C)=1-p(A/C)=0.42
打字辛苦,希望采纳~~~~感谢感谢！！！一定采纳的~~还有个问题想问，为什么P(C/A)=0.9^3？