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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.
求证:(1)BE=BC;
(2)AE
2
=AC•EC.
人气:340 ℃ 时间:2019-09-17 23:01:10
解答
证明:
(1)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°,
∵DE是AB的中垂线,
∴AE=BE,
∴∠ABE=36°,
∴∠EBC=36°,
∴∠CEB=72°,
∴∠CEB=∠C,
∴BE=BC;
(2)∵∠A=∠EBC=36°,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BEC,
∴AB:BC=BC:CE,
∵AB=AC,BC=BE=AE,
∴AC:AE=AE:CE,
∴AE
2
=AC•CE.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 求证:(1)BE=BC; (2)AE2=AC•EC.
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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC. (1)求∠ECD的度数; (2)若CE=5,求BC长.
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE 求证∠CBE=30°
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC. (1)求∠ECD的度数; (2)若CE=5,求BC长.
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