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数学
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函数y=cos
2
ωx-sin
2
ωx(ω>0)的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(ωx+
π
4
)的一个单调递增区间是( )
A. [-
π
2
,
π
2
]
B. [-
5π
4
,
9π
4
]
C. [-
π
4
,
3π
4
]
D. [
π
4
,
5π
4
]
人气:131 ℃ 时间:2019-10-19 01:19:23
解答
因为:y=cos
2
ωx-sin
2
ωx=soc2ωx,
最小正周期是T=
2π
2ω
=π.
∴ω=1.
所以f(x)=2sin(ωx+
π
4
)=2sin(x+
π
4
).
2kπ-
π
2
≤x+
π
4
≤2kπ+
π
2
⇒2kπ-
3π
4
≤x≤2kπ+
π
4
k∈Z.
上面四个选项中只有答案B符合要求.
故选:B.
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