证明:(1)当a=b时,原不等式化为0b,则显然f(x)在[b,a]上满足拉格朗日中值定理 又f'(x)=1/(1+x^2),所以存在ξ,使得1/(1+ξ^2)=(arctana-arctanb)/(a-b) 显然1+ξ^2>=1,所以0