代数式ax²+bx+c,当x=-3和x=3时,值都为4；当x=2,值为9.（1）求a,b,c的值（2）当x=½_数学解答

代数式ax²+bx+c,当x=-3和x=3时,值都为4；当x=2,值为9.
（1）求a,b,c的值
（2）当x=½时,求代数式的值.

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解答

当x=-3和x=3时,值都为4；当x=2,值为9
即将(-3,4),(3,4),(2,9)三个点代入等式恒成立
即得
9a-3b+c=4
9a+3b+c=4
4a+2b+c=9
解三元一次方程组得 a=-1b=0 c=13
所以代数式为-x²+13
当x=1/2是该式等于51/4