> 数学 >
在△ABC中，cosA＝−
5
13
，cosB＝
3
5
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．
人气：491 ℃　时间：2020-07-02 02:32:42
解答
（Ⅰ）由cosA＝−
5
13
，得sinA＝
12
13
，
由cosB＝
3
5
，得sinB＝
4
5
．
所以sinC＝sin(A+B)＝sinAcosB+cosAsinB＝
16
65
．
（Ⅱ）由正弦定理得AC＝
BC×sinB
sinA
＝
5×
4
5
12
13
＝
13
3
．
所以△ABC的面积S＝
1
2
×BC×AC×sinC=
1
2
×5×
13
3
×
16
65
=
8
3
．
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