若关于x的方程4^x+a*2^x+a+1=0有实数解,求实数a的取值范围
人气:434 ℃ 时间:2019-10-19 10:15:23
解答
令2^x=k 有实数解所以 k>0
则原式=k^2+ak+a+1=0
判别式=a^2-4a -4》0
a》2+2√2 或者a《2-2√2
k=(-a±√(a^2-4a -4))/2>0
-a±√(a^2-4a -4)>0
a0恒成立
-a-√(a^2-4a -4)>0
有a^2>a^2-4a -4
a>-1
-10 恒不成立
-a+√(a^2-4a -4)>0
a^2-4a -4>a^2
a
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