L1‖L2.L1L2确定一个平面∏.L1∈∏.L2∈∏.
设L3交L1,L2于A,B两点.A∈L1∈∏.B∈L2∈∏.又A,B∈L3.∴L3∈∏.
设L4交L1,L2于C,D两点.同样.C,D∈∏.得L4∈∏.
L1,L2,L3.L4都在∏,从而共面.