简单的说的话,X必须是在X0的一个邻域里,也就是说|X-X0|是趋向于零的.只有在这个邻域里,泰勒公式才能够成立.
这个可以从你展开写出的式子中看出来,如果|X-X0|越小,那么公式里面最后的那个尾项就会越小,反之就会很大,从而使近似结果出现偏差.