x=√(2+√(2+√(2+√(…)) ) ) ,y=√(2√(2√(2√(…)) ) ) ,比较x,y的大小_数学解答

x=√(2+√(2+√(2+√(…)) ) ) ,y=√(2√(2√(2√(…)) ) ) ,比较x,y的大小

人气：303 ℃　时间：2020-05-21 12:37:34

解答

由x=√(2+√(2+√(2+√(…)) ) ) 两边同时平方得：x²=2+√(2+√(2+√(…)) ) ) 即x²=2+xx²-x-2=0(x-2)(x+1)=0x=2 (x=-1不合题意舍去）由y=√(2√(2√(2√(…)) ) ) 两边同时平方得：y²=2√(2√(...