设直角三角形ABC的内切圆切斜边AC于D,若AD=6cm,CD=4cm,则内切圆的半径为_cm.请简写分析过程和答案,_数学解答

设直角三角形ABC的内切圆切斜边AC于D,若AD=6cm,CD=4cm,则内切圆的半径为_cm.请简写分析过程和答案,

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解答

设半径为r,则画图可知：
AB=AD+r,BC=CD+r,
则AB2+BC2=AC2,代入上式,
（6+r）2+(4+r)2=(6+4)2,
（r+5）2=49,
r=2cm.