独立事件定义是什么?下面这个问题到底算不算独立事件?
样本空间Ω有四个样本点{1,2,3,4},每个出现的概率相等,记事件A1={1,2},A2={1,3},A3={3},则P(A1)=1/2,P(A2)=1/2,P(A3)=P(A1*A2)=P(A1)*P(A2)=1/4,此时,A1,A2满足独立事件公式,但我认为,A1的发生会影响A2的概率,这两个事件并非完全独立,互不影响,如果将样本点的个数增加或减少（比如3个或5个）,事件A1 A2 A3不变,此时P(A1|A2)仍等于1/2,但P(A1)显然不再是1/2,P(A1*A2)=P(A1)*P(A2)也不再成立.综上所述,对于四个样本点的情况来说,A1 A2到底算不算独立事件?判断一个事件是否为独立事件是仅仅依据公式,还是要根据实际判断?ps:我课本上的定义是按公式来的.