根据题意，四年后，兄弟年龄之和是：
17+4+4=25（岁），
父母年龄之和是：
78+4+4=86（岁）．
所以此时哥哥的年龄为：
（25×4-86）÷（4-3）=14（岁），
父亲的年龄是：
（25-14）×4=44（岁）；
所以今年哥哥的年龄是：
14-4=10（岁），
父的年龄是：44-4=40（岁），根据差倍公式可得：
（40-10）÷（3-1）=15（岁），
可知，哥哥15岁时，父是哥哥年龄的3倍．
因此还要过15-10=5（年）．所以1998+5=2003（年）；
答：当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元2003年．