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数学
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某工厂生产的酒精要求其含水量不超过10%,已知纯酒的密度是水密度的0.8倍.试求:用密度计检测产品的含水量指标时,该厂生产的酒精密度满足什么条件才符合产品要求?
人气:299 ℃ 时间:2019-08-17 07:27:32
解答
酒精内含水时,设含水酒精总体积为V,则水的体积不能超过10%即0.1V,酒精体积至少为0.9V,
根据m=m
水
+m
酒
,由ρ=
m
V
可得:
m=ρ
水
×0.1V+ρ
酒
×0.9V,
ρ=
m
V
=
ρ
水
×0.1V+
ρ
酒
×0.9V
V
=1×10
3
kg/m
3
×0.1+0.8×10
3
kg/m
3
×0.9=0.82×10
3
kg/m
3
.
所以合格酒精的密度应在0.8×10
3
kg/m
3
~0.82×10
3
kg/m
3
范围内.
答:合格酒精的密度应在0.8×10
3
kg/m
3
~0.82×10
3
kg/m
3
范围内.
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