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数学
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已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物线y=-x
2
相同,它的顶点在直线y=2x+1上,且经过这条直线与x轴的交点,求这条抛物线的解析式.
人气:498 ℃ 时间:2020-09-21 00:35:38
解答
根据题意设抛物线解析式为y=-(x-m)
2
+2m+1,
对于直线y=2x+1,令y=0,得到x=-
1
2
,
把x=-
1
2
,y=0代入得:0=-(
1
2
+m)
2
+2m+1,
解得:m=
3
2
或m=-
1
2
,
则这条抛物线解析式为y=-(x-
3
2
)
2
+4=-x
2
+3x+
7
4
或y=-(x+
1
2
)
2
=-x
2
-x-
1
4
.
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