用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的角AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M,N作OB的垂线,交点为P,画射线OP,则_数学解答

用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的角AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M,N作OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分角AOB.为什么?

人气：452 ℃　时间：2020-01-27 21:29:19

解答

∵MC⊥OB,ND⊥OA
∴∠MCO=∠NDO=90°

∵∠MOC=∠NOD
OM=ON
∴⊿MCO≌⊿NDO
∴OC=OD
∵OP是Rt⊿OCP和Rt⊿ODP的公共边
∴Rt⊿OCP≌Rt⊿ODP
∴∠COP=∠DOP
∴OP平分角AOB

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