a^5-b^5=a^5-a^4b+a^4b-a³b²+a³b²-a²b³+a²b³-ab^4+ab^4-b^5
=a^4(a-b)+a³b(a-b)+a²b²(a-b)+ab³(a-b)+b^4(a-b)
=(a-b)(a^4+a³b+a²b²+ab³+b^4)
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)