在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,E是DC上的中点,E是DC上的中点,连接AE和BE,求证：∠AEB=2∠CBE
人气：478 ℃ 时间：2020-06-08 04:20:31
解答
作EF⊥AB,垂足为F
知：AD∥EF∥BC,∠FEB=∠CBE(内错角相等）
而E是DC上的中点,所以FE为梯形ABCD的中位线,AF=FB
∴△AFE≌△BFE（边角边）,∠FEB=∠FEA
故：∠AEB=2∠FEB= 2∠CBE
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