因为∠D+∠BCD=180°（已知）
所以AD平行BC（同旁内角互补,两直线平行）
所以∠DAC=∠ACB(两直线平行,内错角相等)
因为AF和CE分别平分∠DAC和∠ACB（已知）
所以∠FAC=1/2∠DAC,∠ACE=1/2∠ACB（角平分线的意义）
所以∠FAC=∠ACE（等量代换）
所以AF平行EC（内错角相等,两直线平行）