证明：如图，∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′，∠B=∠B′，BC=B′C′．
∵AD，A′D′为△ABC与△A′B′C′的中线，
∴BD=B′D′，
∴在△ABD与△A′B′D′中，

AB＝A′B′ ∠B＝∠B′ BD＝B′D′

，
∴△ABD≌△A′B′D′（SAS），
∴AD=A′D′．