1) that do not exist now 这句是做Job titles 的定语
2)that social media consultants have emerged in the past five years 这句是做way的定语
3) Job titles 是主句的主语 could be 是谓语 mainstream professions 是宾语

翻译：
那些现在不复存在的工作职称,如“垂直农民”或“身体部分的制造者”,(以前) 可能是主流的职业.在过去的五年,社会媒体顾问以同样的方式出现了.