在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x^2 - 6x+1与坐标轴的交点都在圆C上?⑴求圆C的方程?⑵若圆C与直线...在平面直角坐标_数学解答

在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x^2 - 6x+1与坐标轴的交点都在圆C上?⑴求圆C的方程?⑵若圆C与直线...
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x^2 - 6x+1与坐标轴的交点都在圆C上?⑴求圆C的方程?⑵若圆C与直线x-y+a=0交与A,B俩点,且OA⊥OB,求的a值

人气：387 ℃　时间：2020-03-24 05:23:31

解答

(1)设圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0x=0,y=1有1+E+F=0y=0,x^2 - 6x+1=0与x^2+Dx+F=0是同方程,有D=-6,F=1,E=-2(2)将y=x+a代入圆得2x^2+(2a-8)x+a^2-2a+1+0.OA⊥OB则x1*x2+y1*y2=02x1*x2+a(x1+x2)+a^2=0得a=-1