A 没有语病.
B的语病：“不无责任”中的“不”和“无”是双重否定,实际意思已变成了肯定,即“管理部门有责任”.前面再加上“并非”后,原来已变成肯定的意思这时反倒变成否定了,成了“管理部门没有责任”.