已知f(x)=(ax+b)/(1+x2( x的平方）)是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5 解不等式f(t-1)_数学解答

已知f(x)=(ax+b)/(1+x2( x的平方）)是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5 解不等式f(t-1)+f(t)

人气：428 ℃　时间：2020-06-08 19:32:42

解答

因为f(x)是奇函数,
所以 f(-x)=-f(x)
(-ax+b)/[1+(-x)^2]=-(ax+b)/(1+x^2)
-ax+b=-ax-b
所以 b=0
又因为f(1/2)=2/5
所以 (a/2)/[1+(1/2)^2]=2/5
可解得 a=1
所以 f(x)=x/(1+x^2)
令 -1