已知一元二次方程ax^2+bx+c=0,且a=√(c-2008)+√(2008-c)-2,求代数式（b-a-2007）^2008+_数学解答

已知一元二次方程ax^2+bx+c=0,且a=√(c-2008)+√(2008-c)-2,求代数式（b-a-2007）^2008+c的值
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0有一个根为-1，且a=√(c-2008)+√(2008-c)-2,求代数式（b-a-2007）^2008+c的值

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解答

由定义域c-2008≥0 2008-c≥0 得2008≤c≤2008 所以c=2008
a=√(c-2008)+√(2008-c)-2=0+0-2=-2
将x=-1 a=-2 c=2008 代入ax^2+bx+c=0得b=2006
所以（b-a-2007）^2008+c=（2006+2-2007）^2008+2008=2009