由来：f(x)在点x0处有n阶导数,我们尝试用n次多项式Pn(x)近似代替f(x)Pn(x0)=f(x0)Pn'(x0)=f'(x0)Pn"(x0)=f"(x0).Pn(n)(x0)=f(n)(x0) 这里表示n阶导数于是就可以得出Pn=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+1/2!f"(x0)(x-x0)²+.....呵呵看来我没说清楚呢在x0附近的n次多项式可以表示为Pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)²+...+an(x-x0)^n然后可以发现a0=Pn(x0)a1=Pn'(x0)a2=1/2!Pn"(x0)....an=1/n!Pn(n)(x0)故上式可以写成Pn(x)=Pn(x0)+Pn'(x0)(x-x0)+1/2!Pn"(x0)(x-x0)²+...+1/n!Pn(n)(x0)(x-x0)^n假设f(x)在x0处有n阶导数，我们希望多项式在x0处得值，以及在x0的各阶导数的值分别于f(x0),f'(x0),...f(n)(x0)相等于是我们构造Pn(x0)=f(x0)Pn'(x0)=f'(x0)Pn"(x0)=f"(x0)这样代入的话，就得到了泰勒多项式Pn=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+1/2!f"(x0)(x-x0)²+...+1/n!f(n)(x0)(x-x0)^n