1/2013 - 1= -2012/2013
1/2012 - 1= -2011/2012
.
1/1012 - 1= -1011/1012
乘起来时提出负号,其余项可以在相邻两项间消掉分子分母,得 1011/2013.共1002项,即1002个负号,相乘得正,故最终答案为 1011/2013
由于夜深了,可能有笔误,但至少思路如上.