可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处.
跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0处.（图二）
无穷间断点：函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞.如函数y=tanx在点x=π/2处.
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点.其它间断点称为第二类间断点.
由上述对各种间断点的描述可知,函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在,而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在,这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别.