如果3m+2n=6试求8^m乘4^n的值(8^m)*(4^n)=4^3=64 是怎么算出来的(8^m)*(4^n)=(2*4)^m_数学解答

如果3m+2n=6试求8^m乘4^n的值
(8^m)*(4^n)=4^3=64 是怎么算出来的
(8^m)*(4^n)
=(2*4)^m*(4^n)
=(2^m)*(4^m)*(4^n)
=(4^0.5m)*(4^m)*(4^n)
=4^(1.5m+n)
又因为3m+2n=6,所以1.5m+n=3（等式两边同时除以3）
所以
(8^m)*(4^n)=4^3=64

人气：307 ℃　时间：2020-04-12 19:34:53

解答

(8^m)×(4^n)
=[(2×4)^m]×[4^n]
=(2^m)×(4^m)×(4^n)
=[(4^0.5)^m]×(4^m)×(4^n)
=(4^(m/2))×(4^m)×(4^n)
=4^(m/2+m+n)
=4^(3m/2+n)
已知：3m+2n=6
即：3m/2+n=3
代入上式,有：
(8^m)×(4^n)=4^(3m/2+n)=4^3=64.