已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=2b，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是______．_数学解答

已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=2b，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根是______．

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解答

∵a+c＝b ①4a+c＝2b ②，∴②-①得：3a=b，c=2a，∵ax2+bx+c=0，∴x=−b±b2−4ac2a=−3a±92−4a•2a2a=−3a±a2a，∴x1=−3a+a2a=-1，x2=−3a−a2a=-2；故答案为：x1=-1；x2=-2．...