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数学
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若角α的终边与角β的终边关于y轴对称,则一定成立的是
A.sinα-sinβ=0 B.sinα+sinβ=0
C.cosα-cosβ=0 D.cosα+cosβ=0
请帮我解释一下D为什么是错的,
人气:383 ℃ 时间:2020-05-26 05:47:56
解答
终边关于y轴对称,则
(1) 终边分别在第一和第二象限
cosα,cosβ异号,差不可能为0
不妨设β较小,α = pi - β
cosα = cos(pi - β) = -cosβ
cosα + cosβ = 0
(2)终边分别在第3和第4象限
cosα,cosβ异号,差不可能为0
类似地,cosα + cosβ = 0也一定成立
D一定成立
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