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数学
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已知f﹙1-x/1+x﹚=1-x∧2/1+x∧2
求f﹙x﹚ 令t=1-x/1+x 有解析 但感觉变化太大 看不懂
人气:449 ℃ 时间:2020-03-17 23:34:42
解答
答:
f [(1-x)/(1+x) ]=(1-x²)/(1+x²)
设t=(1-x)/(1+x)
则t+tx=1-x
(t+1)x=1-t
x=(1-t)/(1+t)
代入得:
f(t)=[1-(1-t)²/(1+t)²] / [1+(1-t)²/(1+t)²]
f(t)=[(1+t)²-(1-t)²] / [(1+t)²+(1-t²)]
=4t / (2+2t²)
=2t/(1+t²)
所以:
f(x)=2x/(1+x²),x≠-1
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