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分式难题
如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1
人气:209 ℃ 时间:2020-06-16 03:46:31
解答
巧用abc=1
1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)
=1/(ab+a+1)+a/(abc+ab+a)+(ab)/(a^2 bc+abc+ab)
=1/(ab+a+1)+a/(1+ab+a)+(ab)/(a+1+ab)
=(1+a+ab)/(ab+a+1)
=1
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