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数学
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若k∈R,则k>3是方程
x
2
k−3
-
y
2
k+3
=1表示双曲线的______条件.
人气:425 ℃ 时间:2020-05-27 17:30:44
解答
k>3时,方程
x
2
k−3
-
y
2
k+3
=1 表示焦点在x轴上的双曲线,故充分性成立.
而当方程表示双曲线时,应有 (k-3)•(k+3)>0,∴k>3或k<-3,
∴由方程表示双曲线,不能推出:k>3,∴必要性不成立.
故k>3是方程
x
2
k−3
-
y
2
k+3
=1表示双曲线的充分不必要条件.
故答案为:充分不必要.
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