有881个数,它们的和等于他们的乘积,其中只有两个数不是1,而且是两个不同的质数,那么这两个质数是多少_数学解答

有881个数,它们的和等于他们的乘积,其中只有两个数不是1,而且是两个不同的质数,那么这两个质数是多少

人气：494 ℃　时间：2020-03-28 00:27:04

解答

设两个不是1的数是a,b
那么就有ab=a+b+879
ab-a-b+1=880
即(a-1)(b-1)=880
将880分解因式：880=2×2×2×2×5×11=(a-1)(b-1)
当a=2,b=881时,满足要求~
a=11,b=89时,满足要求~
a=23,b=41时,满足要求~