3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=8*2 7^2-5^2=8*3 9^2-7^2=8*4……能发现什么规律?用代数式表示这个_数学解答

3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=8*2 7^2-5^2=8*3 9^2-7^2=8*4……
能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算2001^2-1999^2的值.
要讲解明白,

人气：187 ℃　时间：2019-09-17 14:51:28

解答

解析：3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=8*2 7^2-5^2=8*3 9^2-7^2=8*4…… 由上面式子,可以发现规律：(2N+1)^2 - (2N-1)^2 = 8*N,所以 2001^2-1999^2 = (2*1000 + 1) - (2*1000 - 1) = 8*1000=8000希望可以帮到你、...