每人每次要与另外8人中的2人一起打扫卫生，所以每人可以打扫卫生4次，9人共可打扫卫生36人次．因为每次打扫卫生有3人参加，
所以共可打扫卫生 36÷3=12（次）；
答：最多能安排打扫12次卫生．
故答案为：12．